MAKALAH PARADOKS MATEMATIKA

Tugas Sejarah Matematika *** PARADOKS MATEMATIKA *** Diajukan Sebagai Tugas Mata Kuliah PMM 5 D I S U S U N OLEH Nama : 1. Lailan Sakinah (35.12.3.152) 2. Maulida Permata Sari (35.12.4.156) Jurusan : PMM 5 Semester III FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SUMATERA UTARA MEDAN T.P 2013/201 PARADOKS MATEMATIKA A. Pengertian Paradoks Paradoks adalah (1) suatu situasi yang timbul dari sejumlah premis (apa yang dianggap benar sebagai landasan kesimpulan kemudian; dasar pemikiran; alasan; (2) asumsi; (3) kalimat atau proposisi yg dijadikan dasar penarikan kesimpulan di dl logika), yang diakui kebenarannya yang bertolak dari suatu pernyataan dan akan tiba pada suatu konflik atau kontradiksi.(wikipedia) Menurut KBBI definisi dari kata paradoks adalah: "Pernyataan yang seolah-olah bertentangan (berlawanan) dengan pendapat umum atau kebenaran, tetapi kenyataannya mengandung kebenaran."(KBBI) Sebuah 'paradoks adalah sebuah pernyataan yang betul atau sekelompok pernyataan yang menuju ke sebuah kontradiksi atau ke sebuah situasi yang berlawanan dengan intuisi. Biasanya, baik pernyataan dalam pertanyaan tidak termasuk kontradiksi, hasil yang membingungkan bukan sebuah kontradiksi, atau "premis"nya tidak sepenuhnya betul (atau, tidak dapat semuanya betul). Pengenalan ambiguitas, dan perkiraan yang tak diutarakan di paradoks yang dikenal sering kali menuju ke peningkatan dalam sains, filsafat, dan matematika. Kata paradoks seringkali digunakan dengan kontradiksi, tetapi sebuah kontradiksi oleh definisi tidak dapat benar, banyak paradoks dapat memiliki sebuah jawaban, meskipun banyak yang tetap tak terpecahkan, atau hanya terpecahkan dengan perdebatan (seperti paradoks Curry). Dan juga istilah ini digunakan untuk situasi yang mengejutkan seperti paradoks Ulang Tahun. Ini juga digunakan dalam ekonomi, di mana sebuah paradoks adalah sebuah hasil tidak intuitif dari teori ekonomi. Etimologi paradoks dapat ditelusuri kembali ke Renaissance. Bentuk awal dari kata ini muncul dalam bahasa Latin paradoxum dan berhubungan dengan bahasa Yunani paradoxon. Kata ini terdiri dari preposisi para yang berarti "dengan cara", atau "menurut" digabungkan dengan nama benda doxa, yang berarti "apa yang diterima". Bandingkan dengan ortodoks (secara harafiah "pengajaran langsung") dan heterodoks (secara harafiah "ajaran berbeda"). Paradoks pembohong dan paradoks lainnya dipelajari dalam zaman pertengahan. B. Pengenalan Tentang Paradoks Matematika Matematikawan selalu menghadapi masalah karena mereka memperluas pengetahuan mereka tentang bidang mereka. Sebagian besar masalah dapat diselesaikan. Namun, beberapa tampaknya tidak ada solusi dan bahkan dapat menantang matematika, itulah sebabnya mereka selalu menimbulkan masalah seperti matematika. Ini dikenal sebagai paradoks, yang pernyataan yang tampaknya bertentangan sendiri atau muncul tidak logis, tapi tetap bisa jadi benar. Contohnya adalah berkata, "Aku selalu berbohong." Jika Anda berbohong, Anda mengatakan yang sebenarnya, tetapi jika Anda mengatakan yang sebenarnya, Anda berbohong. Paradoks Zeno dengan tak terhingga, dari Cantor dan Russell dengan teori himpunan, dan paradoks kembar dalam fisika relativitas telah menciptakan masalah dan argumen untuk matematikawan, serta memaksa mereka untuk berpikir tentang subyek matematika dengan cara yang berbeda dari sebelumnya. Zeno, filsuf Yunani yang tinggal di abad kelima SM, menciptakan beberapa paradoks untuk menunjukkan gagasan ruang dan waktu yang terpisah, dan bahwa dengan membagi mereka satu datang ke banyak kontradiksi. Tema umum dalam paradoks termasuk referensi sendiri yang langsung dan tak langsung, tak terhingga, definisi berputar, dan tingkatan alasan yang membingungkan. Paradoks yang tidak berdasarkan dalam sebuah "error" tersembunyi biasanya terjadi di pinggiran konteks atau bahasa, dan membutuhkan pengembangan konteks (atau bahasa) untuk menghilangkan kualitas paradoks mereka. Dalam filosofi moral, paradoks memainkan peranan pusat dalam debat tentang etik. Misalnya, peringatan etis untuk "mencintai tetangga anda" adalah tidak hanya kontras dengan, tetapi berkontradiksi kepada tetangga bersenjata yang giat mencoba membunuh anda: bila dia berhasil, anda tidak akan berhasil untuk mencintainya. Tetapi untuk menyerang mereka terlebih dahulu atau menahan mereka biasanya tidak dimengerti sebagai tindakan cinta. Ini dapat disebut sebagai dilema etik. Contoh lainnya, adalah konflik antara perintah untuk tidak mencuri dan untuk memberi perhatian kepada keluarga yang anda tidak mampu memberi mereka makan tanpa mencuri uang. Paradoks juga dinamakan antinomi karena melanggar hukum kontradiksi principium contradictionis (law of contradiction). Paradoks yang tertua dan sangat terkenal adalah paradox pembohong (liar paradox). Pernyataan: Epimenides si orang Kreta mengatakan bahwa semua orang Kreta adalah pembohong Rangkaian premis berikut in akan tiba pada dua konklusi yang bertentangan: • Jika apa yang dikatan Epimenides benar, ia bukan pembohong. • Jika Epimenides bukan pembohong, apa yang dikatakannya tidak benar. • Jika apa yang dikatakannya tidak benar, ia pembohong. Konklusi pertama • Jadi, ia adalah pembohong dan bukan orang jujur. • Jika yang dikatakan Epimenides tidak benar, ia adalah pembohong. • Jika ia pembohong, apa yang dikatakannya tidak benar. • Jika apa yang dikatakannya tidak benar, itu berarti bahwa ia adalah orang jujur. Konklusi kedua • Jadi, ia adalah orang jujur dan bukan pembohong. Apa yang dikatakan Epimenides sebenarnya secara serentak mengandung kebohongan dan kebenaran. Jika kebohongan, berarti ia benar-benar pembohong, dan jika kebenaran, ia adalah seorang yang jujur. Sama seperti dilema, paradoks biasa digunakan untuk mematahkan argumentasi lawan dengan menempatkannya ke dalam situasi yang sulit dan serba salah. Paradoks Epimendes diatas jadi masalah besar, terutama bagi para matematikawan, yang memandang dimana dunia itu adalah salah atau benar dan sebuah pernyatan harus punya nilai jelas antara 0 dan 1 atau True (T) dan False (F). Paradoks terjadi karena kita mengambil referensi dari diri kita sendiri (Self-reference). Kurt Gödel, di tahun 1931, menjelaskan problema self-reference diatas dalam sebuah teorema yang dikenal dengan nama Godel’s Theorema, yang mengatakan: “To every ω-consistent recursive class χ of formulae there correspond recursive class signs r, such that neither v Gen r nor Neg(v Gen r) belongs to Flg(&chi) (where v is the free variable of r.” Teorema Godel sendiri terlihat persis seperti sebuah paradoks juga. Intinya niscaya kita akan bertemu dengan kontradiksi kalau kita melakukan self-reference atau kalaupun kita melakukan self-reference pastikan kalau kita tahu bahwa itu adalah self-reference. Selain Godel, banyak lagi para ahli matematika dan filsafat lainnya yang melontarkan pernyataan berupa paradoks. Misalkan Paradoks Russell, Paradoks Galileo, Ada kalanya paradoks tersebut sederhana tapi ada juga yang rumit untuk dipecahkan. C. Pengenalan Tentang Paradokz Zeno, Cantor dan Russell 1. Paradoks Zeno Zeno dikenal banyak orang karena namanya tercantum pada halaman pertama buku Parmenides karangan Plato. Diperkirakan bahwa saat itu Zeno berumur 40 tahun, sedang Socrates masih remaja, kisaran usia 20 tahun. Dengan mengetahui bahwa Socrates lahir pada 469 SM, maka diperkirakan Zeno lahir pada tahun 490 SM. Disinyalir bahwa Zeno mempunyai hubungan “khusus” dengan Parmenides. Tulisan Aristoteles yang terdapat pada Simplicius terbit ribuan tahun setelah Zeno digunakan sebagai acuan. Zeno dari Elea, mempunyai cara tersendiri untuk mengemukakan ketidaksetujuannya terhadap sesuatu pengertian yang diungkapkan oleh para pemikir sezamannya. Ia tidak terang-terangan mengemukakan dalil bantahan melainkan ia meminjam hipotesis lawan untuk menyusun masalah yang cukup aneh sehingga, mau tak mau, masalah itu ikut dibantah oleh pembuat hipotesis itu sendiri. Rumusan masalah cocok dengan hipotesis tetapi isinya tidak dapat diterma oleh kenyataan praktek. Sesungguhnya rumusan Zeno yang asli tidak lagi kita ketahui secara langsung. Semua maslah yang dikemukannya kita ketahui menurut apa yang diceritakan oleh orang lain. Gaya ceritanya mungki bermacam-macam namun masalahnya yang sama yakni kesemuanya merupakan paradoks . Pemikir dari zaman Yunani Kuno yang tidak kalah terkenalnya dengan Pytagoras adalah Zeno. Zeno dari Elea terkenal dengan paradoksnya yang sempat menghebohkan para pemikir selama hampir dua puluh abad lamanya. Paradoks zeno muncul sebagai ungkapan ketidaksetujuan Zeno terhadap pemikiran para pemikir di zamannya. Paradoks ini disusun dengan meminjam hipotesis lawan untuk menyusun suatu masalah yang cukup aneh. Beberapa paradoks tersebut diantaranya adalah: a. Dikotomi Apabila anda akan berlari pada gelanggang perlombaan, maka anda harus menempuh dulu jarak separuhnya sebelum anda dapat menempuh keseluruhannya. Dari sisa separuhnya, anda juga harus menempuh dulu separuhnya lagi sebelum anda dapat menempuh keseluruhannya. Demikian terus menerus menempuh separuh jarak dari sisanya sebanyak tak hingga kali. Jadi pada jarak lari tersebut terdapat tak hingga titik. Tidak mungkin dapat menempuh tak hingga titik dalam waktu yang terhingga. Kesimpulan : Anda tidak akan sampai pada ujung jarak lari tersebut. b. Achilles Achilles yang terkenal dapat berlari cepat berlomba lari dengan kura-kura yang tidak dapat berlari cepat. Mereka menuju ke arah yang sama sedangkan kura-kura sedikit di depan Achilles. Betapa cepatpun achilles berlari, mula-mula ia harus mencapai dulu tempat kura-kura itu mulai beranjak. Namun pada saat itu kura-kura telah maju beberapa jarak ke depan. Kemudian Achilles haris menempuh lagi jarak ke tempat kura-kura itu namun pada saat itu kura-kura sudah maju lagi. Demikian terus-menerus, Achilles hanya akan selalu mendekati kura-kura tersebut. Kesimpulan : Achilles tidak mungkin menyusul kura-kura tersebut. c. Panah Anak panah dilepaskan dari busurnya. Pada suatu ketika, anak panah itu akan menempati suatu ruang tepat sepanjang ukuran anak panah tersebut. Dalam ketika itu anak panah tidak bergerak. Katakanlah bahwa ketika itu adalah kini. Jadi pada ketika kini, anak panah itu tidak bergerak.pada kini berikutnya, dengan alasan yang sama anak panah itu tidak bergerak. Demikian seterusnya, karena jalannya waktu adalah kini yang satu ke kini berikutnya. Kesimpulan: anak panah yang dilepaskan dari busurnya tidak dapat bergerak. d. Stadium Dalam suatu stadium perlombaan terdapat tiga deretan benda masing-masing deretan A, B, dan C. Deretan benda A diam di suatu tempat dari stadium itu sedangkan deretan B dan C bergerak dengan arah yang berlawanan. Setelah mengelilingi stadium, deretan benda B dan C kembali lagi ke tempat deretan benda A. Sampai pada saat itu deretan benda B telah melewati dua kali lebih banyak benda pada deretan benda C daripada benda pada deretan benda A. Tetapi waktu yang dipergunakan oleh deretan benda B dan C adalah sama. Kesimpulan : Suatu selang waktu sama dengan dua kalinya. Uraian-uraian Zeno diatas tidak dapat diterima sebagai suatu kebenaran secara pengalaman, namun belum dapat dibantah sebagai suatu ketidakbenaran secara logika. Tanggapan-tanggapan pun muncul dari para pemikir. Tanggapan yang paling umum adalah dugaan bahwa Zeno sedang mempertentangkan pemikiran orang-orang di zamannya. Paradoks Zeno menyebabkan matematikawan berpikir hati-hati tentang konsep infinity dan infinitesimals dan tidak membuat asumsi tentang mereka. Dalam sebuah kuliah tentang Pythagoras dan ilmu Pythagoras dengan Dr Shirley kita belajar bahwa infinitesimals menciptakan masalah bagi orang Yunani. Ilmu Pythagoras ditemui krisis besar pertama dalam matematika ketika mereka menemukan akar kuadrat dari 2 ketika bekerja dengan segitiga. Mereka menganggap semua segitiga siku-siku akan memiliki panjang terbatas, dan terkejut ketika mereka menemukan sebuah segitiga 45-45-90, yang memiliki akar kuadrat dari 2 sebagai panjang sisi miring. Penelitian infinite Zeno sangat penting untuk matematika karena membantu memimpin perkembangan besar dalam kalkulus. Batas menemukan pendekatan fungsi sebagai mendekati tak terbatas, dan dalam Shirley pada kalkulus kita belajar batas yang diselesaikan krisis kedua dalam matematika tentang bagaimana menafsirkan sebuah "ekstra" dx dalam masalah derivatif. Selanjutnya, di tahun 1600-an Leibniz menjadi terganggu dengan menggunakannya infinitesimals dalam diferensiasi, dan memutuskan untuk membenarkan penggunaan mereka. Walaupun untuk Leibniz itu tidak pernah benar-benar penting maupun tidak infinitesimals ada, ia menemukan bahwa jika rasio tertentu adalah benar ketika kuantitas terbatas, maka rasio yang sama akan berlaku ketika berhadapan dengan batas-batas dan nilai-nilai yang tak terbatas. Teknik manipulasi menjadi sangat berguna untuk Johann dan Jakob Bernoulli yang menerima infinitesimals sebagai identitas matematika dan menggunakannya untuk membuat penemuan penting dalam kalkulus dan aplikasinya (Katz 530-1). 2. Paradoks Cantor Paradoks yang diciptakan oleh Cantor di paruh kedua abad ke 19 mencakup konsep kardinalitas dan hubungannya dengan Teori himpunan (Katz 734). Kardinalitas pada dasarnya menjelaskan berapa banyak nomor dalam satu himpunan, karena himpunan terbatas itu adalah yang sederhana seperti menghitung, tetapi himpunan yang tak terbatas tidak dapat memiliki kardinalitas yang dapat diwakili oleh seluruh nomor. Ia menemukan bahwa jika anggota n2 untuk setiap anggota dari himpunan, yang berarti mereka memiliki satu-ke-satu korespondensi. Cantor membuktikan bahwa himpunan bilangan real memiliki kardinalitas lebih besar dari himpunan bilangan bulat, paradoks berarti bahwa himpunan tak terhingga dari bilangan real adalah "lebih besar" dari himpunan tak terhingga bilangan bulat. Secara umum, paradoks Cantor dimulai dengan menyatakan bahwa himpunan semua himpunan (sebut saja himpunan B) adalah kekuatannya sendiri himpunan, dimana himpunan daya adalah himpunan semua subhimpunan dari sebuah himpunan A. Power himpunan selalu lebih besar daripada himpunan yang terkait dengan mereka (Weisstein, "Power Himpunan" 1). Paradoksnya menyimpulkan yang diberikan himpunan B, kardinalitas himpunan B harus lebih besar dari dirinya sendiri. Untuk memahami paradoks, kita harus mempertimbangkan Teorema Cantor, yang menyatakan bahwa kardinalitas himpunan lebih rendah dari kardinalitas dari semua himpunan bagian perusahaan (Weisstein, "Cantori Teorema 1). Paradoksnya adalah bahwa jika himpunan B adalah himpunan semua himpunan, maka kardinalitas subhimpunan dari B akan lebih besar dari B himpunan, namun kardinalitas himpunan B harus sama karena himpunan B dan subhimpunan dari B yang sama (Weisstein, Paradoks 1 Cantor). Suatu himpunan tak terhingga dapat dimasukkan ke dalam satu-ke-satu korespondensi dengan satu sama lain, tanpa meninggalkan angka tambahan di himpunan baik, maka dua himpunan memiliki kardinalitas yang sama. Satu-ke-satu korespondensi berarti bahwa untuk himpunaniap anggota dalam satu himpunan, ada anggota yang sesuai pada himpunan kedua. Sebagai contoh, dalam sebuah e-mail dengan profesor saya, Shirley Dr mencatat bahwa himpunan bilangan bulat positif dan himpunan kuadrat sempurna keduanya terbatas dan memiliki hubungan. 3. Paradoks Russell Paradoks Russell, ditemukan pada awal abad ke-20, memberikan pandangan bahkan lebih umum dari paradoks teori himpunan ditemukan oleh Cantor. Ini menyatakan bahwa R adalah himpunan semua himpunan yang tidak menjadi anggota dari diri mereka sendiri, yang berarti bahwa semua himpunan dalam R tidak mengandung diri mereka sebagai elemen. Pertanyaannya kemudian menjadi, apakah R mengandung dirinya sebagai elemen? Jika kita menganggap bahwa R tidak mengandung sendiri, kemudian oleh R definisi tidak dapat berisi itu sendiri dan sebaliknya. Masalahnya adalah yang paling sering diberikan sebagai paradoks tukang cukur. Misalkan di kota kecil hanya ada satu tukang cukur yang didefinisikan sebagai orang yang mencukur semua orang yang tidak bercukur sendiri. Lalu pertanyaannya adalah "yang mencukur si tukang cukur?" Jika tukang cukur tidak mencukur dirinya sendiri, maka ia tidak menurut definisi. Jika tukang cukur tidak mencukur dirinya sendiri, maka dengan definisi yang dia lakukan (Russell Paradox 3). Paradoks Cantor dan Russell sangat penting untuk bidang teori himpunan karena mereka disebabkan matematikawan untuk memeriksa asumsi mereka buat sebelumnya. Paradoks ini menunjukkan bahwa teori himpunan pada waktu itu (banyak yang dirancang oleh Cantor) memiliki banyak inkonsistensi karena banyak dari itu murni intuitif dan tidak didasarkan pada semua jenis aksioma atau bukti. Matematikawan ini dipaksa untuk merumuskan sebuah cara untuk membuat teori mengatur lebih konsisten dan untuk memberikan pembatasan yang jelas. Pada 1900-an Ernst Zermelo menyusun tujuh aksioma yang memberikan aturan yang jelas untuk teori himpunan (Katz 809-11). Salah satunya, aksioma pemisahan (atau keteraturan) dihindari dan Russell paradoks Cantori dengan melarang diri menelan himpunan ("Russell's Paradox" 1). Paradoks ini sangat penting bagi perkembangan teori himpunan karena mereka menyatakan perlunya aturan, seperti dalam aljabar atau geometri Meskipun paradoks yang mengganggu dan membingungkan oleh alam, mereka tetap menjadi penting untuk matematika di mengidentifikasi masalah dan inkonsistensi dalam matematika sepanjang sejarah. Selain itu, dengan menantang pemikiran waktu, paradoks dapat menyebabkan lebih banyak penemuan yang brilian bahkan dalam matematika. Jelas, paradoks telah penting bagi matematika, dan disiplin mungkin tidak berada di tempat seperti sekarang ini tanpa mereka. D. Contoh Paradoks Sederhana dalam Matematika 1. 1 = 2 (?) Misal a = b 1. Kalikan kedua ruas dengan 'a': a^2 = ab 2. Kedua ruas dikurang dengan b^2: a^2 - b^2 = ab - b^2 3. Kedua ruas difaktorkan: (a - b) (a + b) = b(a - b) 4. Bagi kedua ruas dengan (a-b): a + b = b 5. Subtitusikan a dengan b: 2b = b 6. Bagi kedua ruas dengan b: 2 = 1 (terbukti 1 = 2) Tetapi dari referensi blog yang saya baca, ternyata pada saat langkah ke-4 [kedua ruas dibagi dengan (a-b)] itu sama saja kita melakukan pembagian dengan 0. Karena a = b, sehingga a - b = 0. Dan dalam matematika, pembagian dengan 0 itu tidak didefinisikan sehingga pembuktian diatas yang tampaknya benar dan logis ternyata salah. Nah, itulah yang disebut dengan paradoks. 2. Misalnya : Jika 12 x 0 = 0, lalu apakah 0 : 0 = 12? 12 : 0 = 0? Jika 1 : 1 = 1, 2 : 2 = 1 , lalu apakah 0 : 0 = 1? Hal itulah yang dikenal dengan paradoks matematika, karena kebenarannya belum diketahui secara pasti, para ahli hanya menyatakan hasilnya sebagai "tak terdefinisi". Mungkin seringkali ada di antara kita yang menganggap bahwa 12 : 0 = 0. Padahal, hasilnya tidak diketahui (tak terdefinisi). Jika kita mengatakan bahwa 12 : 0 = 0, maka secara langsung kita mengakui bahwa 0 x 0 = 12, dan ini juga berlaku pada bilangan selain 12. Padahal, sudah jelas bahwa 0 x 0 = 0. 3. Misalnya: 0 : 0 = 1 salah 0 : 0 = 0 salah yang bener, 0 : 0 = Tak terdefinisi Mengapa? OK, coba perhatikan operasi-operasi berikut : a). 0 : 5 = 0, maka apakah 0 : 0 = 5? b). 0 : 12 = 0, maka apakah 0 : 0 = 12? c). 0 : (-1234) = 0, maka apakah 0 : 0 = -1234? jadi, tidak ada definisi yang jelas untuk nol dibagi nol. Bisa bilangan positif, negatif, atau bahkan tak terbatas (unlimited probability), sehingga tidak mempunyai tetapan atau batasan yang jelas. Yang sudah jelas cuma 0 x 0 = 0, dan bilangan apapun dikali nol ya hasilnya nol, dan bilangan apapun jika dipangkatkan nol ya hasilnya satu. [1] http://tiger.towson.edu/~gstiff1/paradoxpaper.html [2] Dr.Ir.Dali S. Naga, Berhitug: Sejarah dan pengembangannya, (Jakarta :PT GREMEDIA, 1980), hlm.54 [3] Dr.Ir.Dali S. Naga, Berhitug: Sejarah dan pengembangannya, (Jakarta :PT GREMEDIA, 1980), hlm.54 [4] Ibid., hlm.55 [5] Ibid., [6] Ibid., [7] http://novika-aaj.blogspot.com/2013/02/paradoks-matematika.html [8] http://tsuzurumiya.blogspot.com/2012/08/paradoks-matematika.html

Contoh Tugas Statistik Analisis Deskriptif

PENDAHULUAN Dalam tugas ilmiah ini penulis menjelaskan statistik deskriptif sebagai pemhasan pertama yang akan dibahas. Dalam statistik deskriptif ini, penulis melakukan penelitian yaitu” Antusias Masyarakat Untuk Pemilihan Presiden 2014”. Statistik deskriptif merupakan proses transformasi data penelitian dalam bentuk tabulasi sehingga mudah dipahami dan diinterpretasikan. Statistik deskripstif berfungsi mempelajari tata cara pengumpulan, pencatatan, penyusunan dan penyajian data penelitian dalam bentuk tabel frekuensi atau grafik dan selanjutnya dilakukan pengukuran nilai-nilai statistiknya seperti mean/rerata aritmetik, median, modus, deviasi standar. Pada umumnya memberikan informasi mengenai karakteristik variabel penelitian utama dan data demografi responden. Pada penelitian selanjutnya, dilakukan uji persyaratanan analisis, yaitu uji homogenitas, uji normalitas dan uji linieritas. Uji persyaratan analisis diperlukan guna mengetahui apakah analisis data untuk pengujian hipotesis dapat dilanjutkan atau tidak. Beberapa teknik analisis data menuntut uji persyaratan analisis. Analisis varian mempersyaratkan bahwa data berasal dari populasi yang berdistribusi normal dan kelompok-kelompok yang dibandingkan homogen. Oleh karena itu analisis varian mempersyaratkan uji normalitas dan homogenitas data. Pada bagian ini dibahas berbagai pengujian persyaratan analisis, seperti uji normalitas, uji homogenitas, uji linearitas. Dan akan dibahas Korelasi atau asosiasi (hubungan antara variable variabel) yang diminati. Di sini akan disoroti dua aspek untuk analisis korelasi, yaitu apakah data sampel yang ada menyediakan bukti cukup bahwa ada kaitan antara variabel-variabel dalam populasi asal sampel. Dan yang kedua, jika ada hubungan, seberapa kuat hubungan antar variabel tersebut. Keeratan hubungan itu dinyatakan dengan nama koefisien korelasi (atau dapat disebut korelasi saja). Sedangkan Analisis regresi digunakan untuk tujuan peramalan, dimana dalam model tersebut ada sebuah variabel dependen (tergantung) dan variabel independen (bebas). Mata kuliah statistika bagi mahasiswa sangat diperlukan terutama ketika seorang mahasiswa harus mengumpulkan, mengolah, menganalisis dan menginterprestasikan data untuk pembuatan skripsi, thesis atau disertasi. Dalam hal ini pengetahuan statistik dipakai dalam menyusun metodologi penelitian. Sebagai suatu ilmu, kedudukan statistika merupakan salah satu cabang dari ilmu matematika terapan. Oleh karena itu untuk memahami statistika pada tingkat yang tinggi, terebih dahulu diperlukan pemahaman ilmu matematika. No Data : 156 ANALISIS DESKRIPTIF Judul Penelitian : Antusias Masyarakat Untuk Pemilihan Presiden 2014 Variabel yang mempengaruhi : X1 : Pengetahuan Masyarakat kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri X2 : Strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat Y : Kepercayaan Masyarakat kepada orang-orang yang mencalonkan diri menjadi Presiden BAB I Pemilihan Umum (Pemilu) adalah proses pemilihan orang-orang untuk mengisi jabatan-jabatan tertentu. Pemilu merupakan salah satu usaha untuk mempengaruhi rakyat secara persuasif (tidak memaksa). Dalam Pemilu, para pemilih dalam Pemilu juga disebut konstituen, dan kepada merekalah para peserta Pemilu menawarkan janji-janji dan program-programnya pada masa kampanye. Kampanye dilakukan selama waktu yang telah ditentukan, menjelang hari pemungutan suara. Namun pada penelitian ini saya akan memaparkan tentang “Antusias masyarakat terhadap pemilu presiden 2014”. Hal ini dirasa sangat perlu mengingat antusias masyarakat untuk mengikuti Pemilihan Umum (Pemilu) setiap tahun makin berkurang. Ini terbukti dari menurunnya tingkat partisipasi rakyat hingga 21 persen pada 2009 lalu. Maka perlu dilakukan kembali koreksi untuk mengangkat partisipasi masyarakat dalam pelaksana pemilu di tinggat pusat hingga tingkat daerah, untuk bisa memastikan masyarakat menggunakan hak pilihnya pada pelaksanaan Pemilu 9 Juni 2014 mendatang. Disini Saya mengambil kota Kabupaten LABUHAN BATU sebagai daerah penelitian. Pengumpulan data saya lakukan dengan mengajukan instrument atau pertanyaan sebanyak 30 butir kepada 50 responden dengan sesi pilihan jawaban sebagai berikut : a) Sangat Penting b) Penting c) Kurang Penting d) Tidak penting ANTUSIAS MASYARAKAT TERHADAP PEMILU PRESIDEN 2014 Berdasarkan hasil penelitian yang telah saya lakukan, maka didapatkan kesimpulan sebagai berikut: Pengetahuan Masyarakat kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri Berdasarkan hasil observasi yang telah saya lakukan, didapatilah hasil respon dari masyarakat bahwa pengetahuan masyarakat kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri itu penting. Dari penelitian yang saya lakukan, Masyarakat Labuhan Batu menganggap penting mempunyai pengetahuan dalam mengenal orang-orang atau nama-nama yang mencalonkan diri, sebagian dari masyarakat tersebut ada yang menganggap kurang penting untuk mengetahui orang-orang yang ingin mencalonkan diri, dan sebagian kecil dari masyarakat ada yang sangat menganggap penting untuk mengetahui orang-orang yang mencalonkan diri. Adapun alasan yang saya temukan dari hasil penelitian yang menunjukkan respon Kurang Penting mengenal orang-orang yang ingin mencalonkan diri adalah karena mereka hanya mengumbar janji-janji sehingga banyak masyarakat yang kurang memperdulikan dan menanggapi pemilu yang akan dilaksanakan. Dan sangat sedikit yang menganggap penting mengenal orang-orang yang ingin mencalonkan diri, Dan itupun adalah masyarakat yang memang benar-benar memberikan pilihan suaranya dan benar-benar memiliki pengetahuan luas dan memang mengenal calon-calon presiden tersebut. Sebagai warga negara kita harus peduli untuk; pertama: Dengan penuh kesadaran memberikan hak pilih/suara disetiap hajatan (pesta) demokrasi itu. penting di saat Pileg, Pilpres, termasuk pilkada. Kedua: menggunakan hak pilih kita dengan mengenal lebih dalam calon pemimpin atau calon wakil rakyat pilihan kita. Karena, di tangan merekalah kita menyerahkan keterwakilan kita dalam pengelolaan negara dan pemerintahan. Termasuk setiap sumber daya (keuangan) yang digunakan untuk penyelenggaraan pembangunan. Baik itu pekerjaan fisik maupun program-program pembangunan yang menyentuh langsung ke masyarakat. Lantas apa jadinya, jika kita salah memilih wakil rakyat? Jawabannya tentu saja seperti yang biasa di berita, di televisi, koran, radio atau media massa lainnya. Bentuknya bisa korupsi, penyalahgunaan wewenang, kongkalingkong, hingga ada yang tidak mengerti tugasnya sebagai wakil rakyat. Karenanya penting untuk kita suka atau tidak suka, untuk mengenali lebih dekat profil orang yang bakal jadi wakil kita, baik untuk pusat maupun daerah. Agar hak politik kita dapat diperjuangkan dan diwakili sepenuhnya secara sadar dan benar oleh mereka. Untuk mengenal siapa calon wakil kita yang akan duduk di parlemen, yang pertama tentu wajib kita kenali betul pribadinya. Siapa dan bagaimana keluarganya, termasuk dalam hal ini adalah pendidikan, karir atau pekerjaan, dan pengalamannya berorganisasi. Dengan mengenal latar belakang pribadi calon pemimpin atau wakil rakyat, kita kemudian akan memahami sisi dalam mereka secara lebih personal, lebih dekat. Sehingga bisa saja ada semacam relasi yang seirisan secara emosional, misalnya kekerabatan, kekeluargaan, kesamaan profesi, kemampuan dasar (kompentensi) profesional si calon, hingga pada akhirnya kita dapat mengukur kadar integritasnya. Latar belakang pribadi biasanya dapat lebih bisa menjadi ukuran yang pasti ketimbang bentuk-bentuk pencitraan yang dilakukan calon dengan menebar atribut kampanye dengan berbagai pose diri dan kalimat-kalimat janji yang sudah dipoles sana-sini. Di sini pula sesungguhnya banyak calon wakil rakyat diuji untuk berani membuka latar pribadinya sebagai pertaruhan nama pentingnya kelak. Demikian pula dengan pemilih, mereka akan lebih merasa dihargai ketika berjalin komunikasi penting secara politik maupun perasaan pribadinya. Terlebih di era Indonesia yang selera masyarakatnya sangat melodramatik, terkadang pencitraan atau isu mengaburkan pemilih dalam mengenal siapa sosok sebenarnya calon wakil mereka secara objektif. Dari penjelasan diatas, dapatlah diambil simpulan bahwasanya memang sudah sepantasnya rata-rata masyarakat Labuhan Batu harus lebih sangat menambah pengetahuan dan mengenal satu per satu orang-orang yang ingin mencalonkan diri sebagai presiden. Strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat Berdasarkan hasil observasi yang telah saya lakukan setiap calon presiden menggunakan strategi untuk menarik simpati masyarakat direspon atau dipandang penting bagi calon pemilih untuk memilih calon presiden berarti calon presiden sudah menggunakan strategi yang tepat untuk menarik simpati pemilih atau calon pemilih untuk memilih diri mereka sebagai calon presiden bahkan strategi yang mereka gunakan untuk menarik perhatian pemilih untuk memilih mereka dianggap masyarakat sangat penting. Menjadi wakil rakyat, pemahamannya juga dapat berarti memegang kewenangan-kewenangan “sakti” atas nama rakyat. Dengan fungsi seperti dua mata pisau. Di mana kewenangan tersebut bisa digunakan sepenuhnya untuk menyuarakan suara dan kepentingan hajat hidup orang banyak. Sisi lain bisa pula kemudian menjual “atas nama rakyat” untuk kepentingan tertentu. Apalagi kewenangan-kewenangan itu juga terkait erat dengan penggunaan kekayaan dan keuangan negara yang notabene hasil keringat rakyat. Bukan rahasia lagi bahwa magnet politik kekuasaan membuat orang begitu tertarik ingin mendudukinya. Dengan tujuan sebagaimana kepentingan pribadinya, termasuk hasrat ingin dikenal, disegani, hingga memperkaya diri sendiri. Untuk urusan ini pasti semua sepertinya bersepakat untuk tidak memilih calon wakil rakyat macam itu. Rekam jejak calon wakil rakyat setidaknya dapat menjadi patokan bagaimana si calon berperilaku sosial di tengah-tengah masyarakatnya. Jika baik dia, besar kemungkinan akan timbul reaksi positif, dan sebaliknya jika buruk peranannya di masyarakat maka akan buruk juga tanggapannya dari masyarakat. Hal ini umumnya dibuktikan masyarakat dengan keikutsertaan si calon dalam organisasi-organisasi sosial di masyarakat, perannya sebagai tokoh maupun posisinya sebagai panutan orang banyak. Maka dapat disimpulkan dengan strategi yang mereka terapkan untuk menarik simpati masyarakat untuk memilih mereka sudah dianggap penting oleh masyarakat karena dengan adanya strategi dari para calon presiden masyarakat dapat mengetahui apa-apa saja program yang nantinya akan dijalankannya. Kepercayaan Masyarakat terhadap orang-orang yang mencalonkan diri yang ingin menjadi Presiden Salah satu bentuk pengaplikasian demokrasi adalah memilih Presiden, MPR, DPD, DPR, Bupati/wali kota sampai pada pemilihan kepala desa, hal ini dimaksudkan supaya yang memimpin Negara ini adalah berasal dari pilihan rakyat sehingga pemimpin Negara dimaknai sebagai representase dari harapan rakyat. Untuk memulihkan kepercayaan rakyat, perlu adanya regulasi baru dan tindakan cepat agar tercipta pemilu yang berkualitas. Saya rasa yang wajib dilakukan dalam jangka pendek ini ialah dikeluarkannya aturan mengenai pembatasan dana kampanye dan keterbukaan akan sosok pemimpin yang berlaga dalam pemilu. Terbukti salah satu lembaga survey telah melakukan penelitian dan dari hasil penelitian tersebut ditemukan 80% masyarakat Indonesia tidak percaya lagi dengan anggota DPR. Artinya bahwa kalaupun mereka memilih calon anggota DPR kelak itu bukan karena visi dan misinya tapi karena uangnya, sebab masyarakat tahu pasti bahwa nanti jika calon tersebut duduk maka mereka akan dilupakan dan janji-janjinya hanya akan menjadi lagu lama yang akan didengungkan kembali pada saat akan pemilihan legislative lagi. Kenyataan tersebut yang mendorong masyarakat untuk memilih wakil rakyat bukan karena kepantasannya tapi karena uangnya. Artinya masyarakat menjadikan momen pemilihan sebagai momen merampok orang kaya yang maju mencalonkan dan tidak lagi berharap kelak pada saat orang yang mereka pilih duduk di parlemen akan memperjuangkan aspirasi mereka. Berdasarkan observasi yang saya lakukan kepercayaan masyarakat terhadap orang-orang yang ingin mencalonkan diri menjadi presiden itu kurang. masyarakat mempunyai kepercayaan yang kurang terhadap setiap orang yang ingin mencalonkan diri menjadi presiden dikarenakan setiap calon mempunyai caranya sendiri untuk memperkenalkan diri agar bisa dipercaya oleh masyarakat khususnya calon pemilih dan karena kepandaian mereka untuk mendapatkan kepercayaan dari calon pemilih mereka mendapatkan respon yang kurang penting dari masyarakat. BAB II HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN DATA PENELITIAN No X1 X2 Y X12 X22 Y2 1 100 63 112 10000 3969 12544 2 58 108 114 3364 11664 12996 3 68 65 69 4624 4225 4761 4 67 90 98 4489 8100 9604 5 93 101 103 8649 10201 10609 6 101 97 113 10201 9409 12769 7 67 83 65 4489 6889 4225 8 88 100 112 7744 10000 12544 9 75 50 66 5625 2500 4356 10 66 70 68 4356 4900 4624 11 94 53 107 8836 2809 11449 12 74 76 85 5476 5776 7225 13 80 96 108 6400 9216 11664 14 93 60 80 8649 3600 6400 15 62 45 56 3844 2025 3136 16 62 68 73 3844 4624 5329 17 83 82 94 6889 6724 8836 18 61 80 78 3721 6400 6084 19 75 48 72 5625 2304 5184 20 101 84 128 10201 7056 16384 21 64 70 77 4096 4900 5929 22 72 100 95 5184 10000 9025 23 61 61 60 3721 3721 3600 24 80 99 101 6400 9801 10201 25 93 73 113 8649 5329 12769 26 89 104 106 7921 10816 11236 27 80 88 105 6400 7744 11025 28 76 83 93 5776 6889 8649 29 76 72 76 5776 5184 5776 30 67 61 71 4489 3721 5041 31 57 75 60 3249 5625 3600 32 83 70 67 6889 4900 4489 33 69 57 90 4761 3249 8100 34 65 62 76 4225 3844 5776 35 67 89 76 4489 7921 5776 36 97 83 100 9409 6889 10000 37 75 75 88 5625 5625 7744 38 99 77 115 9801 5929 13225 39 101 88 101 10201 7744 10201 40 96 101 66 9216 10201 4356 41 69 72 82 4761 5184 6724 42 73 97 98 5329 9409 9604 43 82 78 113 6724 6084 12769 44 68 70 74 4624 4900 5476 45 63 77 59 3969 5929 3481 46 103 100 136 10609 10000 18496 47 75 91 93 5625 8281 8649 48 69 81 73 4761 6561 5329 49 87 74 98 7569 5476 9604 50 75 70 79 5625 4900 6241 Jumlah 3889 3917 4442 312899 319147 413614   ANALISIS DESKRIFTIF Variabel: Pengetahuan masyarakat kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri (X1) 100 58 68 67 93 101 67 88 75 66 94 74 80 93 62 62 83 61 75 101 64 72 61 80 93 89 80 76 76 67 57 83 69 65 67 97 75 99 101 96 69 73 82 68 63 103 75 69 87 75 Mean (Rata-rata) Apabila data telah kita kelompokkan dalam daftar distribusi frekuensi, maka data tersebut akan menyatu dengan data yang lain sehingga keaslian data tersebut akan menyatu dengan data yang lain menurut kelasnya. Untuk menghitung rata – rata kelompok maka diambil titik tengah setiap kelasnya , yaitu jumlah dari ujung atas kelas dan ujung bawah kelas setiap interval dibagi 2. Hal ini dimaksudkan untuk menghindari kemungkinan data yang ada disetiap interval mempunyai nilai yang lebih besar atau lebih kecil dari nilai titik tengahnya. Jika biasanya kita menyatakan data dengan symbol X maka untuk nilai tengah interval yang kita jadikan sebagai data tersebut kita simbolkan dengan x. Untuk menghitung nilai rata-rata pada data kelompok dapat dirumuskan seperti berikut : Keterangan : : mean (rata-rata) ∑▒x : sigma nilai X ke 1 sampai X ke n n : jumlah data 1 = = 3899/50 = 77,98 Butir pertanyaan ada 30, dengan keterangan jawaban sebagai berikut : Sangat Penting : 4 Penting : 3 Kurang Penting : 2 Tidak penting : 1 Pemaknaannya = 77,98/30=2,59 Dibulatkan menjadi 3 termasuk kedalam kategori “Penting” Keterangan: Ternyata hasil Rata-rata yang didapat dari hasil pembagian nilai rata-rata dengan jumlah instrumen yang diberikan ini berarti bahwa masyarakat Labuhan Batu mempunyai pengetahuan dalam mengenal orang-orang atau nama-nama yang mencalonkan diri yang mereka anggap penting, sebagian dari Masyarakat tersebut ada yang menganggap kurang penting untuk mengetahui dan mengenal orang-orang yang mencalonkan diri dan sebagian juga ada yang merasa tidak penting untuk mengenal orang-orang yang ingin mencalonkan diri, dan sebagian kecil dari masyarakat ada yang sangat mengenal orang-orang yang mencalonkan diri karena merasa itu sangat penting. Simpangan Baku dan Variansi VAR1 = = √((50 (312899)- 〖(3899)〗^2)/(50(50-1))) = 180,713 SD1 = 13,442 Jadi, Variansi dan simpangan baku dari data diatas adalah 180,713 dan 13,442 Keterangan: Variansi Variansi merupakan jumlah kuadrat semua deviansi nilai-nilai individual terhadap data-data kelompok. Didalam variansi terdapat nilai tersirat, yaitu jika variansi lebih dekat data maksimum, maka perbedaan respon yang diberikan menghasilkan rentang yang sangat bervariansi. Variansi melebihi nilai maksimal data yaitu: 103. Hal ini berarti pengetahuan masyarakat kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri sangat beragam sehingga jumlah skor data yang diberikan responden sangat beragam atau bervariasi. Simpangan Baku Simpangan baku kurang dari nilai minimal data yaitu: 57. Hal ini berarti skor yang diberikan terhadap instrument kecil atau rata-rata sama. Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi dibuat berdasarkan aturan Sturges: Rentang : R = 103 – 57 = 46 Penting kelas : k = 1 + 3,3 Log (50) = 6,606 dibulatkan menjadi 7 Panjang kelas interval : p = 46/6,606 = 6,963 dibulatkan menjadi 7 Batas bawah kelas interval : 55,5 Berdasarkan nilai tersebut dibuat Histogram dan tabel distribusi frekuensi: Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok Variabel X1 Klp Rentang Nilai Frekuensi Persentase Persentase Kumulatif 1 55,5 - 62,5 6 12 12 2 62,5 - 69,5 13 26 38 3 69,5 - 76,5 10 20 58 4 76,5 - 83,5 6 12 70 5 83,5 - 90,5 3 6 76 6 90,5 - 97,5 6 12 88 7 97,5 - 104,5 6 12 100 J u m l a h 50 100 Keterangan Untuk data kelompok 1, 55+63 = 118. Kemudian 118/2 = 59 dibagi dengan 30 yang merupakan jumlah instrument maka didapat hasilnya adalah 1,96. Hasil skornya adalah 1,96 Ini berarti bahwa responden pada kelompok ini kurang menganggap penting pengetahuan dan pengenalan terhadap orang-orang yang ingin mencalonkan diri. Untuk data kelompok 2, 62+70 = 132. Kemudian 132/2 = 66 dibagi dengan 30 yang merupakan jumlah instrument maka didapatkan hasilnya adalah 2,2. Maka skor yang didapat adalah 2 yang artinya Responden pada kelompok ini kurang penting dalam menyikapi pengenalan kepada terhadap orang-orang yang ingin mencalonkan diri. Untuk data kelompok 3, 69+77 = 146. Kemudian 146/2 = 73 dibagi dengan 30 yang merupakan jumlah instrument maka didapatkan hasilnya adalah 2,43. Maka skor yang didapat untuk menyimpulkannya bahwa responden pada kelompok ini masyarakat memiliki pengetahuan kurang penting atau kurang banyak dalam tahap pengenalan kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri sebagai presiden. Untuk data kelompok 4, Data dapat disimpulkan dengan cara: 76+84 = 160. Lalu 160/2 = 80. Kemudian 80 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapat hasilnya adalah 2,66. Maka skor yang didapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini penting dalam artian masyarakat memiliki pengetahuan kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri. Untuk data kelompok 5, Data dapat disimpulkan dengan cara: 83+91 = 174. Lalu 174/2 = 87. Kemudian 87 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapat hasilnya adalah 2,9. Maka skor yang didapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini mempunyai pengenalan yang penting dalam yang mengenal para calon-calon presiden. Untuk data kelompok 6, Data dapat disimpulkan dengan cara: 90+98 = 188. Lalu 188/2 = 94. Kemudian 94 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapat hasilnya adalah 3,13. Maka skor yang didapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini masyarakat mempunyai begitu pengetahuan dan penting dalam pengenalan kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri untuk menjadi presiden. Untuk data kelompok 7, Data dapat disimpulkan dengan cara: 97+105 = 202. Lalu 202/2 = 101. Kemudian 101 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapat hasilnya adalah 3,36. Maka skor yang didapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini Penting pengetahuannya akan orang-orang yang ingin mencalonkan diri menjadi presiden. Modus M0 = b + p ( ) = 62,5 + 7 ( 7/(7+3) ) = 67,4 Modus adalah data yang paling sering muncul, pada table data kelompok diatas data yang paling sering muncul adalah pada rentang kelas 62,5 – 69,5 sebanyak 13 responden. Keterangan : Modus atau nilai (skor) yang paling banyak keluar dari data tersebut yaitu : Jumlah Pertanyaan 30 = 67,4/30= 2,24 termasuk kedalam kategori “Kurang Penting” Jadi, Data ini sesuai seperti data pada table distribusi frekuensi yang memberikan kesimpulan bahwa sebagian besar responden mempunyai pengetahuan yang kurang kepada yang ingin mencalonkan diri sebagai calon presiden. Median Me = b + p = 69,5 + 7 ( (25-19)/10 ) = 73,7 Jumlah Pertanyaan 30 = 73,7/20= 3,685 Dibulatkan menjadi 4 termasuk kedalam kategori “Sangat Penting” Jadi, Data ini sesuai seperti data pada table distribusi frekuensi yang memberikan kesimpulan bahwa sebagian besar responden mempunyai pengetahuan yang sangat penting terhadap nama-nama yang ingin mencalonkan diri sebagai calon presiden. Grafik histogram yang terbentuk adalah sebagai berikut: Grafik Histogram Variabel X1 Variabel: Strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat (X2) Mean (Rata-rata) 1 = = 3917/50 = 78,34 Butir pertanyaan ada 30, dengan keterangan jawaban sebagai berikut : Sangat penting : 4 Penting : 3 Kurang penting : 2 Tidak penting : 1 Maknaannya = 78,34/30=2,61 Dibulatkan menjadi 3 termasuk kedalam kategori “Penting” Ternyata rata-rata dari 2,61 ini berarti rata-rata masyarakat berpendapat bahwasanya strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat sudah penting dan hampir mendekati sangat penting. dan sebahagian masyarakat bependapat kurang penting, dan hanya sebahagian kecil masyarakat yang berpendapat bahwa strategi yang digunakan para calon presiden tidak penting dalam mencari simpati masyarakat. Simpangan Baku dan Variansi VAR2 = = √((50 (319147)- 〖(3917)〗^2)/(50(50-1))) = 250,80 SD2 = 15,836 Jadi, Variansi dan simpangan baku dari data diatas adalah 250,80 dan 15,836 Keterangan: Variansi Variansi merupakan jumlah kuadrat semua deviansi nilai-nilai individual terhadap data-data kelompok. Didalam variansi terdapat nilai tersirat, yaitu jika variansi lebih dekat data maksimum, maka perbedaan respon yang diberikan menghasilkan rentang yang sangat bervariansi. Variansi melebihi nilai maksimal data yaitu: 108. Hal ini berarti pengetahuan masyarakat kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri sangat beragam sehingga jumlah skor data yang diberikan responden sangat beragam atau bervariasi. Simpangan Baku Simpangan baku kurang dari nilai minimal data yaitu: 45. Hal ini berarti skor yang diberikan terhadap instrument kecil atau rata-rata sama. Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi dibuat berdasarkan aturan Sturges: Rentang : R = 108 – 45 = 63 Penting kelas : k = 1 + 3,3 Log (50) = 6,606 dibulatkan menjadi 7 Panjang kelas interval : p = 63/6,606 = 9,537 dibulatkan menjadi 10 Batas bawah kelas interval : 41,5 Berdasarkan nilai tersebut dibuat Histogram dan tabel distribusi frekuensi: Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok Variabel Klp Rentang Nilai Frekuensi Persentase Persentase Kumulatif 1 41,5 - 51,5 3 6 6 2 51,5 - 61,5 5 10 16 3 61,5 - 71,5 9 18 34 4 71,5 - 81,5 12 24 58 5 81,5 - 91,5 10 10 78 6 91,5 - 101,5 9 28 96 7 101,5 - 111,5 2 4 100 J u m l a h 50 100 Keterangan: Untuk data kelompok 1, Data dapat disimpulkan dengan cara: 41+51 = 93. Lalu 93/2 = 46,6. Kemudian 87 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapat hasilnya adalah 1,55. Maka skor yang dapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini Kurang Penting dalam menangggapi strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat. Untuk data kelompok 2, Data dapat disimpulkan dengan cara: 52+61 = 113. Lalu 113/2 = 56,6. Kemudian 56,5 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 dapat hasilnya adalah 1,88. Maka skor yang didapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini tidak penting dalam menangggapi strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat. Untuk data kelompok 3, Data dapat disimpulkan dengan cara: 62+71 = 133. Lalu 133/2 = 66,5. Kemudian 66,5 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 dapat hasilnya adalah 2,21. Maka skor yang didapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini Kurang Penting dalam menangggapi strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat. Dan menunjukkan sebagian kecil responden yang sangat penting dalam mengenali strategi yang digunakan para calon dalam mencari simpati masyarakat. Untuk data kelompok 4, Data dapat disimpulkan dengan cara: 72+81 = 153. Lalu 153/2 = 76,5. Kemudian 76,5 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapati hasilnya adalah 2,55. Maka skor tersebut yang dapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini Kurang Penting dalam menangggapi strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat. Untuk data kelompok 5, Data dapat disimpulkan dengan cara: 82+91 = 173. Lalu 173/2 = 86,5. Kemudian 86,5 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapati hasilnya adalah 2,88. Maka skor tersebut yang dapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini Penting dalam menangggapi strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat. Untuk data kelompok 6, Data dapat disimpulkan dengan cara: 92+101 = 193. Lalu 193/2 = 96,5. Kemudian 96,5 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapati hasilnya adalah 3,21. Maka skor tersebut yang dapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini Penting dalam menangggapi strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat. Untuk data kelompok 7, Data dapat disimpulkan dengan cara: 102+111 = 213. Lalu 213/2 = 106,5. Kemudian 106,5 dibagi dengan jumlah instrumennya yaitu 30 didapati hasilnya adalah 3,55. Maka skor tersebut yang dapat menyimpulkan bahwa responden pada kelompok ini Sangat Penting dalam menangggapi strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat. Modus M0 = b + p ( ) = 71,5 + 10 ( 3/(3+2) ) = 77,5 Modus adalah data yang paling sering muncul, pada table data kelompok diatas data yang paling sering muncul adalah pada rentang kelas 71,5 – 81,5 sebanyak 12 responden. Keterangan: Modus atau nilai (skor) yang paling banyak keluar dari data tersebut yaitu : Jumlah Pertanyaan 30 = 77,5/30= 2,58 Dibulatkan menjadi 3 termasuk kedalam kategori “Penting” Jadi, Data ini sesuai seperti data pada table distribusi frekuensi yang memberikan kesimpulan bahwa sebagian besar responden menganggap penting dalam menanggapi strategi yang digunakan para calon untuk mencari simpati masyarakat, hanya sebagian kecil yang menganggap tidak penting dalam menanggapi akan strategi yang dilakukan. Median Me = b + p = 71,5 + 10 ( (25-17)/12 ) = 78,16 Jumlah Pertanyaan 30 = 78,16/30= 2,60 Dibulatkan menjadi 3 termasuk kedalam kategori “Penting” Grafik histogram yang terbentuk adalah sebagai berikut: Grafik Histogram Variabel X2 Variabel: Kepercayaan Masyarakat kepada orang-orang yang mencalonkan diri menjadi Presiden (Y) Mean (Rata-rata) 1 = = 4442/50 = 88,84 Butir pertanyaan ada 30, dengan keterangan jawaban sebagai berikut : Sangat penting : 4 Penting : 3 Kurang penting : 2 Tidak penting : 1 Maknaannya = 88,84/30=2,96 Dibulatkan menjadi 3 termasuk kedalam kategori “Penting” Ternyata rata-rata dari 2,96 ini berarti rata-rata kepercayaan masyarakat terhadap orang-orang yang mencalonkan diri menjadi presiden adalah Penting atau percaya. Sebagian dari masyarakat ada yang kurang penting dalam kepercayaannya terhadap orang-orang yang mencalonkan diri namun sebagian kecil tidak penting menyikapi kepercayaannya akan orang-orang yang mencalonkan diri menjadi presiden. Simpangan Baku dan Variansi VAR1 = = √((50 (413614)- 〖(4442)〗^2)/(50(50-1))) = 387,4841 SD1 = 19,684 Jadi, Variansi dan simpangan baku dari data diatas adalah 387,4841 dan 19,684 Keterangan: Variansi Variansi merupakan jumlah kuadrat semua deviansi nilai-nilai individual terhadap data-data kelompok. Didalam variansi terdapat nilai tersirat, yaitu jika variansi lebih dekat data maksimum, maka perbedaan respon yang diberikan menghasilkan rentang yang sangat bervariansi. Variansi melebihi nilai maksimal data yaitu 136: Hal ini berarti pengetahuan masyarakat kepada orang-orang yang ingin mencalonkan diri sangat beragam sehingga jumlah skor data yang diberikan responden sangat beragam atau bervariasi. Simpangan Baku Simpangan baku kurang dari nilai minimal data yaitu: 56. Hal ini berarti skor yang diberikan terhadap instrument kecil atau rata-rata sama. Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi dibuat berdasarkan aturan Sturges: Rentang : R = 136 – 56 = 80 Penting kelas : k = 1 + 3,3 Log (50) = 6,606 dibulatkan menjadi 7 Panjang kelas interval : p = 80/6,606 = 12,110 dibulatkan menjadi 13 Batas bawah kelas interval : 50,5 Berdasarkan nilai tersebut dibuat Histogram dan tabel distribusi frekuensi: Tabel Distribusi Frekuensi Data Kelompok Variabel Y Klp Rentang Nilai Frekuensi Persentase Persentase Kumulatif 1 50,5 - 63,5 4 8 8 2 63,5 - 76,5 14 28 36 3 76,5 - 89,5 7 14 50 4 89,5 - 102,5 11 22 72 5 102,5 - 115,5 12 24 96 6 115,5 - 128,5 1 2 98 7 128,5 - 141,5 1 2 100 J u m l a h 50 100 Modus M0 = b + p ( ) = 63,5 + 13 ( 10/(10+7) ) = 71,2 Modus adalah data yang paling sering muncul, pada table data kelompok diatas data yang paling sering muncul adalah pada rentang kelas 63,5 – 76,5 sebanyak 14 responden. Keterangan : Jumlah pertanyaan 30 = 71,2/30= 2,37 Modus atau nilai (skor) yang paling banyak keluar dari data tersebut yaitu : Jadi, Data ini sesuai seperti data pada table distribusi frekuensi yang memberikan kesimpulan bahwa sebagian besar responden memiliki kepercayaan yang penting terhadap orang-orang yang mencalonkan diri yang ingin menjadi presiden. sebagian lagi ada yang menyikapi sangat penting akan kepercayaan mereka terhadap calon presiden. Dan sebagian kecil ada yang tidak memiliki kepercayaan sama sekali terhadap orang-orang yang mencalonkan diri. Median Me = b + p = 76,5 + 13 ( (25-18 )/7) = 89,5 Jumlah pertanyaan 30 = 89,5/30 = 2,98 Grafik histogram yang terbentuk adalah sebagai berikut: Grafik Histogram Variabel Y BAB III PENUTUP Dari penjelasan dapat ditarik simpulan bahwasanya rata-rata Masyarakat Labuhan batu Menerima dan menyikapi dengan Cukup Penting dan hampir mendekati kategori Penting akan antusias masyarakatnya terhadap pelaksanaan pemilu presiden 2014 yang akan dilaksanakan. Ada beberapa faktor yang menyebabkan hal ini terjadi : Masyarakat sudah cukup banyak yang mengenal dan memiliki pengetahuan akan orang-orang yang mencalonkan karena para calon telah memperkenalkan dirinya dari daerah kedaerah dan banyak menyebarkan sepanduk, kalender, logo dan lain lainnya. Para calon telah banyak berkampanye melalui media cetak, seperti sepanduk, melalui radio bahkan secara langsung memperkenalkan dirinya kepada masyarakat. Masyarakat terlalu mudah percaya akan setiap janji-janji yang diungkapkan dan masyarakat juga lebih memilih para calon yang lebih menyakinkan mereka dengan cara memberikan bingkisan, uang, hiburan, dll yang dapat membuat masyarakat ingat akan calon tersebut sehingga mereka percaya begitu saja.